bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài viết lách Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Bạn đang xem: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin nhập tam giác

Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Phương pháp 2: Sử dụng diện tích S tam giác

Phương pháp 3: Sử dụng nhập hệ tọa độ

- Tìm tọa chừng tâm O của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa chừng một trong những tía đỉnh A, B, C (nếu ko có)

- Tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới một trong những tía đỉnh A, B, C, phía trên đó là nửa đường kính cần thiết tìm

 R = OA = OB = OC.

Phương pháp 4: Sử dụng nhập tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

Tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, vì thế bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chủ yếu vì chưng nửa chừng lâu năm cạnh huyền.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với góc B vì chưng 45° và AC = 4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: b = AC = 4

Áp dụng quyết định lý sin nhập tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC với AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Theo công thức Hê – rông, diện tích S tam giác ABC là:

Bán kính lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC là:

Ví dụ 3: Cho tam giác MNP với MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC với BC = 10. Gọi (I) là lối tròn trĩnh với tâm I nằm trong cạnh BC và xúc tiếp với những cạnh AB, AC thứu tự bên trên M và N. thạo lối tròn trĩnh (I) với nửa đường kính vì chưng 3 và 2IB = 3IC. Tính nửa đường kính R của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2IB = 3IC

+ Vì M và N thứu tự là tiếp điểm của lối tròn trĩnh tâm I với AB và AC

Xem thêm: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

+ Mặt không giống bám theo quyết định lý Cô – sin nhập tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A với AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích S tam giác ABC.

b) Tính bán kính R₁ của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R₂ của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác CBM.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông bên trên A, nên diện tích S tam giác ABC là:

b) Tam giác ABC vuông bên trên A, bám theo quyết định lý Pytago tớ có

BM² = AB² + AM² = 1² + 2² = 5 (tam giác AMB vuông bên trên A)

Bán kính lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác CMB là:

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 10 tinh lọc, với đáp án hoặc không giống khác:

• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Bài tập luyện Công thức Heron tính diện tích S tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách thực hiện bài xích tập luyện Giải tam giác lớp 10 (cực hoặc, chi tiết)
• Cách tính nửa đường kính lối tròn trĩnh nội tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã với lời nói giải bài xích tập luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp