giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trình tự động quá trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu thao diễn nhị đại lượng tương thích bởi vì ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua loa ẩn.

+ Lập nhị phương trình biểu thị quan hệ trong số những đại lượng và xây dựng hệ nhị ẩn kể từ những phương trình một vừa hai phải thăm dò.

• Cách 2: Giải hệ phương trình phát biểu bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm kiếm được vừa lòng ĐK của câu hỏi và nêu tóm lại của câu hỏi.

Xem thêm:

B. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật với chu vi 34m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều nhiều năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài bác tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất với chiều nhiều năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên với diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất với diện tích S gia tăng 45m² nên tớ với phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số với nhị chữ số, hiểu được nếu như thay đổi địa điểm nhị chữ số của chính nó thì được một trong những to hơn số tiếp tục cho rằng 72 và tổng của số mới nhất và số tiếp tục cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết thăm dò là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B cách nhau chừng 90km. Một cái ôtô lên đường kể từ A và một xe pháo máy lên đường kể từ B và một khi trái hướng nhau. Sau Khi bắt gặp nhau ôtô chạy thêm thắt nửa tiếng nữa thì cho tới B, còn xe pháo máy chạy thêm thắt 2 tiếng nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe pháo máy theo thứ tự là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Xem thêm: vở bài tập toán lớp 5 bài 136

Giả sử nhị xe pháo bắt gặp nhau bên trên C. Do ôtô chuồn không còn quãng lối BC vô nửa tiếng (= 0,5h) và xe pháo máy chuồn không còn quãng lối CA vô 2 tiếng nên tớ có:

Quãng lối AC nhiều năm 2y (km), quãng lối BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian giảo ôtô chuồn không còn quãng lối AC là 2y/x (km/h).

Thời gian giảo xe pháo máy chuồn bên trên quãng lối BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng lối AB nhiều năm 90km và thời hạn nhị xe pháo kể từ khi xuất trị cho tới C cân nhau nên tớ với hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho vô (1) tớ với phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe pháo máy chuồn kể từ A cho tới B vô một thời hạn ý định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2 tiếng. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời chuồn 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn ý định của những người ê.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ý định là x(km/h) (x > 0)

Thời gian giảo ý định là nó (km/h) (y > 0)

Khi ê quãng lối là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2giờ nên tớ với phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời sụt giảm 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ với phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ phương trình số 1 nhị ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhị phương trình số 1 nhị ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án