tìm m để hàm số có 3 cực trị

Bài viết lách Tìm m nhằm hàm trùng phương sở hữu 3 điểm vô cùng trị với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Tìm m nhằm hàm trùng phương sở hữu 3 điểm vô cùng trị.

Bạn đang xem: tìm m để hàm số có 3 cực trị

Tìm m nhằm hàm trùng phương sở hữu 3 điểm vô cùng trị (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)

Bài giảng: Các dạng bài bác lần vô cùng trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Xét hàm số nó = ax⁴ + bx² + c, (a ≠ 0)

Khi bại y' = 4ax³ + 2bx ; y' = 0 ⇔ 2x(2ax² + b) = 0 ⇔

Khi bại hàm số sở hữu 3 điểm vô cùng trị ⇔ phương trình (*) sở hữu 2 nghiệm phân biệt không giống 0 ⇔ ab < 0.

Chú ý: Hàm số sở hữu 2 vô cùng tè và 1 cực lớn

Hàm số sở hữu 2 cực lớn và 1 vô cùng tè

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m nhằm hàm số nó = -2x⁴ + (3m - 6)x²+3m - 5 sở hữu thân phụ điểm vô cùng trị.

Lời giải

Hàm số đang được cho tới sở hữu 3 điểm vô cùng trị ⇔ -2(3m - 6) < 0 ⇔ (3m - 6) > 0 ⇔ m > 2

Ví dụ 2: Với độ quý hiếm nào là của m thì hàm số nó = (m - 1)x⁴ + 2x² + 3 sở hữu 2 điểm cực lớn và một điểm vô cùng tè.

Lời giải

Hàm số đang được cho tới sở hữu 2 điểm cực lớn và một điểm vô cùng tè

Ví dụ 3: Gọi S là tập kết toàn bộ những độ quý hiếm vẹn toàn của m nhằm hàm số nó = 2x⁴ + (m² - 3m - 4)x²+ m - 1 sở hữu 3 điểm vô cùng trị. Tính số những tập luyện con cái của tập luyện S.

A. 32

Xem thêm: khí hậu của nhật bản chủ yếu là

B. 16

C. 25

D. 36

Lời giải

Chọn B

Hàm số đang được cho tới sở hữu 3 điểm vô cùng trị ⇔ 2(m² - 3m - 4) < 0 ⇔ m² - 3m - 4 < 0 ⇔ -1 < m < 4

Do m vẹn toàn nên m ∈ {0;1;2;3} ⇒ S = {0;1;2;3} nên S sở hữu 4 phần tử

Vậy số tập luyện con cái của tập luyện S là 2⁴ = 16 (tập hợp)

Ví dụ 4: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của m nhằm hàm số nó = (m - 1)x⁴ + (m² + 3m + 2)x² + 1 sở hữu 3 điểm vô cùng trị

Lời giải

Hàm số đang được cho tới sở hữu 3 điểm vô cùng trị ⇔ (m - 1)(m² + 3m + 2) < 0 ⇔ (m - 1)(m + 1)(m + 2) < 0

Giải bất phương trình tao sở hữu

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 sở hữu vô đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Tìm vô cùng trị của hàm số nhờ vào đồ dùng thị (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
• Tìm m nhằm hàm trùng phương có một điểm vô cùng trị (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
• Tìm m nhằm hàm bậc thân phụ sở hữu 2 điểm vô cùng trị (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
• Tìm m nhằm hàm bậc thân phụ không tồn tại vô cùng trị (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
• Tìm m nhằm hàm số sở hữu 3 điểm vô cùng trị tạo nên trở nên tam giác đều (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng học hành giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Xem thêm: the maintenance of these old castles must cost a lot of money